jueves, 2 de enero de 2014

DEDUCCIÓN DE LA LEY DE LOS GASES A PARTIR DE LA TEORÍA CINÉTICA MOLECULAR

TEORÍA CINÉTICA DE LA MATERIA

La materia existen en tres estados: solido, líquido y gaseoso. Toda la materia se compone de partículas que están compuestas de átomos, moléculas o iones, las cuales ejercen una fuerza entre ellas y contienen una energía, que determinan las propiedades de los sólidos, líquidos y gases.
LAS MOLÉCULAS

Estas partículas contienen un espacio vacío entre ellas y tienen un continuo movimiento, por lo tanto usan de la energía cinética y potencial. La energía cinética se define como una energía de movimiento, que implica la fuerza (de gravedad, de fricción, muscular o de resistencia interna) que se necesita para provocar la aceleración de un cuerpo que se encuentra en estado de reposo, hasta su velocidad indicada. Y la energía potencial es aquella capacidad que tiene un cuerpo para desarrollar una acción de acuerdo a cómo están configurados en el sistema  de cuerpos que realizan fuerzas entre sí. En otras palabras, la energía potencial es la energía que es capaz de generar un trabajo como consecuencia de la posición del cuerpo.  
Ejemplos de la energía potencial y cinética de la materia

  La teoría cinética de la materia explica las características de los estados de agregación de la siguiente manera:


Sólidos

Los sólidos se caracterizan por tener forma y volumen definidos. En un sólido sus partículas están muy próximas entre sí y vibran sin desplazarse en torno a posiciones fijas. Las fuerzas atractivas de las partículas son elevadas y sus oscilaciones son mayores al aumentar la temperatura y disminuyen al descender ésta. 

Moléculas de un sólido 

                      Iceberg (sólido)

Líquidos

En un líquido las partículas están más próximas unas de otras, pero no ocupan posiciones fijas. Las partículas se deslizan dentro del recipiente que contiene el líquido porque las fuerzas atractivas son menores que en el caso de los sólidos. Por lo tanto los líquidos tienen un volumen definido pero carecen de una forma, es decir es un fluido. 
Moléculas de un líquido    







Agua (liquido)

Gas

En un gas las partículas están muy alejadas unas de otras y las fuerzas atractivas son muy pequeñas. Debido al continuo movimiento de las partículas al azar, se difunden y tienden a ocupar todo el volumen del recipiente en el que se encuentran.

Moléculas de un gas

Cafetera (gas)

 Esta teoría explica los cambios de estado de agregación  que pueden experimentar una sustancia por cambios de presión y temperatura. Así:
v  Al aumentar la temperatura, las vibraciones de las partículas de un sólido pueden llegar al punto en el que las fuerzas de atracción entre las partículas más próximas no sean suficientes para retenerlas y empiecen a moverse como las de un líquido. Si la temperatura sigue creciendo aumentan los desplazamientos de las partículas de un líquido hasta que las fuerzas de atracción no sean suficientes para retenerlas y comiencen a moverse como las de un gas.
v  Al aumentar la presión de un gas, se comprime y disminuye su volumen, por lo que sus partículas se moverán cada vez más lentamente hasta que, al pasar cerca de las que la rodean queden captadas por las fuerzas de atracción del conjunto y se forme un sólido o un líquido.

LA DEDUCCIÓN DE LAS LEYES DE LOS GASES A PARTIR DE ESTA TEORÍA

Las partículas de gas son extremadamente pequeñas y entre ellas hay distancias relativamente grandes. Los gases se pueden comprimir fácilmente, perlo los líquidos y sólidos no se puede comprimirse de modo apreciable porque las partículas que lo componen ya están muy cerca una de otras.
Las partículas de gas actúan independientemente una de otras porque no hay fuerzas atractivas ni repulsivas significativas entre las partículas de gas. En comparación con la energía de las partículas de gas, las fuerzas intermoléculares entre las partículas de gas son tan débiles  que no tienen un efecto real.
Las partículas de gas  se mueven en línea recta continua al azar, de modo que chocan unas contra otras y con las paredes del contenedor. Las partículas de gas se mueven hasta que una colisión altera su curso porque los gases llenan el volumen entero del contenedor.
La energía cinética promedio de las partículas de gas es proporcional a la temperatura del gas.  La energía añadida en un sistema aumenta la energía cinética de las partículas, lo cual se traduce en un aumento de la temperatura del gas. 

Interpretación del movimiento de las partículas de un gas en el interior del recipiente, de acuerdo con la teoría cinética de la materia

LA LEY DEL GAS IDEAL

Las leyes de Boyle-Mariotte, de Charles y de Gay-Lussac sobre el comportamiento de los gases, aunque son aplicables dentro de una buena aproximación a los gases existentes en la naturaleza, son tanto más imprecisas cuanto mayor es la densidad, la presión o la temperatura del gas. Por ello los gases que cumplen con exactitud dichas leyes físicas se denominan gases perfectos o ideales.
Es posible combinar las leyes de los gases en una sola ecuación sencilla si la temperatura se expresa en la escala absoluta o Kelvin. Así la ley de Charles y la de Gay- Lussac expresan, respectivamente:

V = k T (1)    y     P = k* T

Por otra parte la ley de Boyle establece la proporcionalidad inversa entre V y P, es decir:

P V= k**  (2) o lo que es lo mismo  V =  k**/ P (3)

Combinando ecuaciones (1) y (3) resulta:

V = k (T/P) (4)    donde  K = k*/kn

Remplazando en (4) en (2)

PV/ T = constante

Que indica que el producto del volumen de un gas por su presión dividido por su temperatura absoluta es una cantidad constante.
Ello significa que una muestra gaseosa dada puede evolucionar de un estado inicial a otro final cambiando en el proceso su presión, su volumen o su temperatura, pero siempre que la cantidad PV/Tno varíe.
Para dos estados cualesquiera inicial y final (1 y 2, respectivamente) las magnitudes P, V y T están relacionadas en la forma:

Ley del gas ideal  (P1 V1) / T1= (P2 V2) / T2

El producto de la presión por el volumen, dividido por la temperatura absoluta, en el estado inicial, es igual al producto de la presión por el volumen, dividido por la temperatura absoluta, en el estado final, siempre que la masa del gas sea constante.
En este enunciado quedan asociadas las dos leyes volumétricas de los gases: BOYLE, CHARLES y GAY LUSSAC


La ecuación del gas ideal

La constante de proporcionalidad depende de la cantidad de sustancia gaseosa considerada.

Cuando esta circunstancia se introduce en la ecuación (3) , es decir se trabaja con un número de moles (cantidad de sustancia gaseosa) distinto de uno resulta la expresión de la Ecuación del gas ideal:

Ecuación del gas ideal P V = n R T

Donde n es el número de moles de la muestra gaseosa considerada y R es la llamada constante de los gases perfectos igual a: 0,082 atm · K-1 · mol-1.

Cuando se opera con gases reales, los datos hallados experimentalmente no coinciden con los calculados usando las leyes volumétricas, particularmente cuando las presiones y temperaturas se apartan mucho de las habituales. Los gases reales cumplen con aproximadamente las leyes volumétricas.

El estudio del comportamiento real requiere ecuaciones físico-matemático complicadas. Por razones de simplicidad, se admite su comportamiento ideal, ajustado a las leyes volumétricas. Los resultados deducidos teóricamente difieren poco de los experimentales. En la mayoría de las aplicaciones comunes, los errores cometidos son tan pequeños que se desprecian.

EXPLICACIÓN DE LOS ESTADOS DE LA MATERIA





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